dft算法c语言,三种dft计算程序

设x(n)={1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0),用FFT算法求x(n)的DFT。FFT算法...

相应的伪代码如下所示：for （int i=0； iM； i++）FFT_1D（ROW[i]，N）；for （int j=0； jN； j++）FFT_1D（COL[j]，M）；其中，ROW[i]表示矩阵的第i行。

如果家庭条件还可以，办一张信用卡，把它关联到父母亲的储值卡（如工资卡），每月刷卡后直接从父母亲的卡中扣款，这样的好处是方便、安全。

一般来说，W是复数，因此，X（j）也是复数，对于式（8－5）的傅里叶变换（DFT），计算一个X（j）值需要N次复数乘法和N－1次复数加法。

设有N点的实序列x（l），l=0，1，2，…，N-1。

题目有如下程序段：{…… if （a1&&b= =0） x=x/a； if（a==2||x1） x=x+1；}为了更容易明白程序的逻辑结构，要求用流程图来加以描述。

如何用一N点序列x的DFT计算两N点实序列的DFT

若两点实序列分别为和，其DFT分别为和，构造复数信号。

先将两个N点的序列构成复数序列，然后DFT就行了 w（n）=x（n）+J *h（n）对复序列求L点的FFT W（k）=DFT（w（n）=X（k）+j*H（k）在这里值得注意的就是：X（k）并不是的实部，H（k）也不是的虚部。

同时计算两个实序列的FFT算法 设有N=4的两个实序列x1（l）与x2（l）。

线性性质 如果X1（n）和X2（N）是两个有限长序列，长度分别为N1和N2，且Y（N）=AX1（N）+BX2（N）。

利用DFT和IDFT可以计算两个序列的线性卷积。

FFT的算法

将输入序列分成偶数和奇数下标两个子序列。对这两个子序列分别进行递归调用FFT算法，得到它们的DFT结果。根据傅里叶变换的性质，可以通过这两个子序列的DFT结果计算出原始序列的DFT结果。

FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍FFT的基本原理。从DFT运算开始，说明FFT的基本原理。

图像的二维FFT可以看作先对图像的每行进行一维序列的FFT（N行共需要N次），再对得到的结果矩阵的每一列进行一维序列的FFT（N列共需要N次）。

如何计算DFT

1、DFT标准算法——通过相关性计算 相关性算法成立的条件是基本函数正交。

2、序列可以由奇序列和偶序列组成，DFT分别为和。 从最后一级往前分解对应的蝶形结构，这些蝶形结构最左边的输入都是序列的DFT值，而分解直到最左边的蝶形结构是两点序列的DFT，此时最左边的值是序列x[k]。

3、FFT算法的基本原理如下：将输入序列分成偶数和奇数下标两个子序列。对这两个子序列分别进行递归调用FFT算法，得到它们的DFT结果。根据傅里叶变换的性质，可以通过这两个子序列的DFT结果计算出原始序列的DFT结果。

4、运算量明显小于直接DFT，时间复杂度为O（NlogN）。算法简单，易于实现。由于使用了表驱动法，内存占用也较小。运用：所以，dffa算法的核心思想就是将复杂的DFT运算，通过乘法表的预计算，转换为简单的乘加运算。

5、DFT的运算为：式中 由这种方法计算DFT对于 的每个K值，需要进行4N次实数相乘和（4N-2）次相加，对于N个k值，共需4N*4N次实数相乘和（4N-2）（4N-2）次实数相加。

6、若两点实序列分别为和，其DFT分别为和，构造复数信号。

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